Gaussian Smoothing Nomes comuns: Suavização gaussiana Breve Descrição O operador de suavização gaussiano é um operador de convolução em 2-D que é usado para desfocar imagens e remover detalhes e ruídos. Neste sentido, é semelhante ao filtro médio. Mas usa um kernel diferente que representa a forma de uma corcova gaussiana (em forma de sino). Este kernel tem algumas propriedades especiais que são detalhadas abaixo. Como Funciona A distribuição gaussiana em 1-D tem a forma: onde é o desvio padrão da distribuição. Também assumimos que a distribuição tem uma média de zero (isto é, está centrada na linha x 0). A distribuição é ilustrada na Figura 1. Figura 1 Distribuição gaussiana 1-D com média 0 e 1 Em 2-D, um gaussiano isotrópico (isto é, circularmente simétrico) tem a forma: Esta distribuição é mostrada na Figura 2. Figura 2 2-D Distribuição gaussiana com média (0,0) e 1 A idéia de suavização gaussiana é usar esta distribuição 2-D como uma função de propagação de pontos, e isso é conseguido por convolução. Como a imagem é armazenada como uma coleção de pixels discretos, precisamos produzir uma aproximação discreta à função Gaussiana antes que possamos realizar a convolução. Em teoria, a distribuição gaussiana não é zero em todos os lugares, o que exigiria um núcleo de convolução infinitamente grande, mas na prática é efetivamente zero mais do que cerca de três desvios padrão da média, e assim podemos truncar o kernel neste ponto. A Figura 3 mostra um núcleo de convolução de valor inteiro adequado que se aproxima de um Gaussiano com a de 1,0. Não é óbvio como escolher os valores da máscara para aproximar um Gaussiano. Pode-se usar o valor do Gaussiano no centro de um pixel na máscara, mas isso não é preciso porque o valor do Gaussiano varia de forma não linear ao longo do pixel. Nós integramos o valor do Gaussiano em todo o pixel (somando o Gaussiano em incrementos de 0,001). As integrais não são inteiros: nós redimensionamos a matriz de modo que os cantos tivessem o valor 1. Finalmente, o 273 é a soma de todos os valores na máscara. Figura 3 Aproximação discreta à função gaussiana com 1,0 Uma vez que um kernel adequado foi calculado, então o alisamento gaussiano pode ser realizado usando métodos convencionais de convolução. A convolução pode, de facto, ser executada rapidamente, uma vez que a equação para o 2-D isotrópico gaussiano mostrado acima é separável em componentes xey. Assim, a convolução 2-D pode ser realizada pela primeira convolução com um Gaussiano 1-D na direção x, e então convolução com outro Gaussiano 1-D na direção y. (O Gaussiano é de fato o único operador completamente circularmente simétrico que pode ser decomposto dessa forma.) A Figura 4 mostra o kernel componente 1-D que seria usado para produzir o núcleo completo mostrado na Figura 3 (após a escala por 273 , Arredondando e truncando uma linha de pixels ao redor do limite porque eles têm o valor 0. Isso reduz a matriz 7x7 para o 5x5 mostrado acima.). O componente y é exatamente o mesmo, mas é orientado verticalmente. Figura 4 Um do par de grãos de convolução 1-D usado para calcular o núcleo completo mostrado na Figura 3 mais rapidamente. Uma outra maneira de calcular uma suavização gaussiana com um grande desvio padrão é convolver uma imagem várias vezes com um Gaussiano menor. Embora este seja computacionalmente complexo, ele pode ter aplicabilidade se o processamento é realizado usando um pipeline de hardware. O filtro Gaussiano não só tem utilidade em aplicações de engenharia. Também está atraindo a atenção de biólogos computacionais porque foi atribuído com alguma quantidade de plausibilidade biológica, e. Algumas células nos caminhos visuais do cérebro muitas vezes têm uma resposta aproximadamente gaussiana. Diretrizes de Uso O efeito da suavização gaussiana é desfocar uma imagem, de forma semelhante ao filtro médio. O grau de suavização é determinado pelo desvio padrão do Gaussiano. (Maior desvio padrão Gaussianos, obviamente, requerem núcleos de convolução maiores para serem representados com precisão.) O gaussiano produz uma média ponderada de cada vizinhança de pixels, com a média ponderada mais para o valor dos pixels centrais. Isto está em contraste com a média dos filtros média uniformemente ponderada. Devido a isso, um Gaussiano proporciona alisamento mais suave e preserva bordas melhor do que um filtro médio de tamanho semelhante. Uma das principais justificativas para usar o Gaussiano como um filtro de suavização é devido à sua resposta de freqüência. A maioria dos filtros de suavização à base de convolução atuam como filtros de freqüência de passagem baixa. Isso significa que seu efeito é remover componentes de alta freqüência espacial de uma imagem. A resposta em frequência de um filtro de convolução, isto é, o seu efeito sobre diferentes frequências espaciais, pode ser observada tomando a transformada de Fourier do filtro. A Figura 5 mostra as respostas de freqüência de um filtro médio 1-D com largura 5 e também de um filtro gaussiano com 3 pixels. O eixo de frequência espacial é marcado em ciclos por pixel e, portanto, nenhum valor acima de 0,5 tem um significado real. Ambos os filtros atenuam freqüências altas mais do que baixas freqüências, mas o filtro médio exibe oscilações em sua resposta de freqüência. O gaussiano, por outro lado, não mostra oscilações. De fato, a forma da curva de resposta em frequência é ela própria (metade a) gaussiana. Assim, escolhendo um filtro gaussiano de tamanho adequado, podemos estar bastante confiantes sobre qual faixa de freqüências espaciais ainda estão presentes na imagem após a filtragem, o que não é o caso do filtro médio. Isso tem consequências para algumas técnicas de detecção de bordas, como mencionado na seção sobre passagens por zero. (O filtro gaussiano também se revela muito semelhante ao filtro de suavização ideal para a detecção de bordas segundo os critérios utilizados para derivar o detector de borda Canny) para ilustrar o efeito da suavização com filtros Gaussianos maiores e maiores sucessivamente. Mostra o efeito da filtragem com um Gaussiano de 1,0 (e tamanho do kernel 52155). Mostra o efeito da filtragem com um Gaussiano de 2,0 (e tamanho do kernel 92159). Mostra o efeito da filtragem com um Gaussiano de 4,0 (e tamanho do kernel 1521515). Consideramos agora a utilização do filtro gaussiano para a redução do ruído. Por exemplo, considere a imagem que foi corrompida por ruído gaussiano com uma média de zero e 8. Suavizando isto com um rendimento de 52155 Gaussiano (Compare este resultado com o alcançado pelos filtros médio e mediano.) O ruído de sal e pimenta é mais desafiador Para um filtro Gaussiano. Aqui vamos suavizar a imagem que foi corrompida por 1 ruído de sal e pimenta (isto é, bits individuais foram invertidos com probabilidade 1). A imagem mostra o resultado da suavização gaussiana (usando a mesma convolução acima). Compare isso com o original Observe que muito do ruído ainda existe e que, embora tenha diminuído de magnitude um pouco, ele foi manchado em uma região espacial maior. Aumentar o desvio padrão continua a reduzir / desfocar a intensidade do ruído, mas também atenua significativamente os detalhes de alta freqüência (por exemplo, as arestas), como mostrado na Experimentação Interativa Você pode interativamente experimentar com esse operador clicando aqui. Exercícios A partir do ruído gaussiano (média 0, 13), a imagem corrompida calcula tanto o filtro médio como o filtro gaussiano de suavização em várias escalas e compara cada um em termos de remoção de ruído versus perda de detalhe. Em quantos desvios-padrão da média, um Gaussiano cai para 5 de seu valor máximo. Com base nisso, sugerimos um tamanho de grão quadrado adequado para um filtro Gaussiano com s. Estimar a resposta de freqüência para um filtro gaussiano por suavização gaussiana de uma imagem e tomar sua transformada de Fourier antes e depois. Compare isso com a resposta de freqüência de um filtro médio. Como o tempo gasto para alisar com um filtro gaussiano se compara com o tempo gasto para alisar com um filtro médio para um kernel do mesmo tamanho Observe que em ambos os casos a convolução pode ser acelerada consideravelmente explorando certas características do kernel. Referências E. Davies Visão da Máquina: Teoria, Algoritmos e Práticas. Academic Press, 1990, pp 42 - 44. R. Gonzalez e R. Woods Processamento de Imagens Digitais. Addison-Wesley Publishing Company, 1992, pág. 191. R. Haralick e L. Shapiro Computer and Robot Vision. Addison-Wesley Publishing Company, 1992, vol. 1, Cap. 7. B. Visão do robô Horn. MIT Press, 1986, Cap. 8. Visão da máquina de D. Vernon. Prentice-Hall, 1991, pp 59-61, 214. Informações locais Informações específicas sobre este operador podem ser encontradas aqui. Mais informações gerais sobre a instalação local do HIPR estão disponíveis na seção introdutória de Informações Locais. Previsão por Técnicas de Suavização Este site é uma parte dos objetos de aprendizagem de E-laboratórios JavaScript para tomada de decisão. Outros JavaScript nesta série são categorizados sob diferentes áreas de aplicações na seção MENU nesta página. Uma série de tempo é uma seqüência de observações que são ordenadas no tempo. Inerente na coleta de dados levados ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. As técnicas amplamente utilizadas são suavização. Estas técnicas, quando devidamente aplicadas, revelam mais claramente as tendências subjacentes. Insira a série de tempo em ordem de linha em seqüência, começando pelo canto superior esquerdo e o (s) parâmetro (s) e, em seguida, clique no botão Calcular para obter uma previsão de um período antecipado. Caixas em branco não são incluídas nos cálculos, mas zeros são. Ao inserir seus dados para mover de célula para célula na matriz de dados use a tecla Tab não seta ou digite chaves. Características de séries temporais, que podem ser reveladas ao examinar seu gráfico. Com os valores previstos, eo comportamento residual, modelagem de previsão de condições. Médias móveis: As médias móveis classificam-se entre as técnicas mais populares para o pré-processamento de séries temporais. Eles são usados para filtrar o ruído branco aleatório dos dados, para tornar a série de tempo mais suave ou mesmo para enfatizar certos componentes informativos contidos na série de tempo. Suavização Exponencial: Este é um esquema muito popular para produzir uma Série de Tempo suavizada. Enquanto que em Médias Móveis as observações passadas são ponderadas igualmente, a Suavização Exponencial atribui pesos exponencialmente decrescentes à medida que a observação avança. Em outras palavras, as observações recentes recebem relativamente mais peso na previsão do que as observações mais antigas. O Double Exponential Smoothing é melhor para lidar com as tendências. Triple Exponential Smoothing é melhor no manuseio de tendências de parabola. Uma média móvel exponencialmente ponderada com uma constante de suavização a. Corresponde aproximadamente a uma média móvel simples de comprimento (isto é, período) n, onde a e n estão relacionados por: a 2 / (n1) OR n (2 - a) / a. Assim, por exemplo, uma média móvel exponencialmente ponderada com uma constante de suavização igual a 0,1 corresponderia aproximadamente a uma média móvel de 19 dias. E uma média móvel simples de 40 dias corresponderia aproximadamente a uma média móvel exponencialmente ponderada com uma constante de suavização igual a 0,04878. Suavização Linear Exponencial de Holts: Suponha que a série de tempo não é sazonal, mas exibe tendência. Holts método estima tanto o nível atual ea tendência atual. Observe que a média móvel simples é caso especial da suavização exponencial, definindo o período da média móvel para a parte inteira de (2-Alpha) / Alpha. Para a maioria dos dados empresariais, um parâmetro Alpha menor que 0,40 é frequentemente eficaz. No entanto, pode-se realizar uma busca de grade do espaço de parâmetro, com 0,1 a 0,9, com incrementos de 0,1. Então o melhor alfa tem o menor erro médio absoluto (erro MA). Como comparar vários métodos de alisamento: Embora existam indicadores numéricos para avaliar a precisão da técnica de previsão, a abordagem mais ampla consiste na comparação visual de várias previsões para avaliar a sua precisão e escolher entre os vários métodos de previsão. Nesta abordagem, é necessário plotar (usando, por exemplo, Excel) no mesmo gráfico os valores originais de uma variável de série temporal e os valores previstos de vários métodos de previsão diferentes, facilitando assim uma comparação visual. Você pode gostar de usar as Previsões Passadas por Técnicas de Suavização JavaScript para obter os valores de previsão anteriores com base em técnicas de suavização que usam apenas um único parâmetro. Holt e Winters usam dois e três parâmetros, respectivamente, portanto, não é uma tarefa fácil selecionar os valores ótimos, ou mesmo próximos, ótimos por tentativa e erros para os parâmetros. A suavização exponencial única enfatiza a perspectiva de curto alcance que define o nível para a última observação e é baseada na condição de que não há tendência. A regressão linear, que se ajusta a uma linha de mínimos quadrados aos dados históricos (ou dados históricos transformados), representa a faixa de longo alcance, que está condicionada à tendência básica. Holts linear suavização exponencial captura informações sobre tendência recente. Os parâmetros no modelo de Holts são níveis-parâmetro que devem ser diminuídos quando a quantidade de variação de dados é grande, e as tendências-parâmetro devem ser aumentadas se a tendência de direção recente é apoiada pelo causal alguns fatores. Previsão de Curto Prazo: Observe que cada JavaScript nesta página fornece uma previsão de um passo adiante. Para obter uma previsão de duas etapas. Basta adicionar o valor previsto ao final dos dados de séries temporais e, em seguida, clicar no mesmo botão Calcular. Você pode repetir este processo por algumas vezes para obter as previsões de curto prazo necessárias. Este applet java é uma demonstração de filtros digitais. Você deve ouvir uma forma de onda de ruído quando o applet é iniciado. Se você receber uma mensagem Precisa de java 2 para som, então você deve obter o Java plug-in. O applet é iniciado com um filtro passa-baixa. Ele mostra a resposta de freqüência do filtro, o espectro da forma de onda filtrada sendo reproduzida, a própria forma de onda e a resposta de impulso do filtro. Clique na curva de resposta para alterar a frequência de corte. O gráfico de resposta de freqüência mostra a resposta do filtro (mostrada verticalmente, em dB, com linhas em intervalos de 10 dB) em relação à freqüência (mostrada horizontalmente, com linhas verticais marcando octaves). O gráfico de espectro mostra o espectro da saída de som. O menu popup Input permite que você selecione uma forma de onda de entrada. As opções são: Noise Sine Wave - selecione a freqüência clicando no espectro. Sawtooth Wave Triangle Onda Onda quadrada Periodic Noise - selecione a freqüência clicando no espectro. Sweep - uma onda senoidal que varre o espectro de freqüência em uma taxa ajustável. Impulsos Vários arquivos mp3 (você pode adicionar o seu próprio, baixando o applet e editando o arquivo de índice) O menu popup Filtro permite que você selecione um filtro. Consulte este site para obter detalhes técnicos sobre os tipos de filtro. As opções são: FIR Low-pass - filtra as altas freqüências (tudo abaixo da freqüência de corte, que é ajustável clicando no gráfico de resposta com o mouse). FIR High-pass - filtra as frequências baixas. FIR Passo de banda - filtra tudo, exceto um intervalo de freqüências. Use os controles deslizantes de Freqüência central e largura de banda passante para ajustar o alcance. FIR Band-stop - filtra uma gama de frequências. Aqui estão alguns parâmetros ajustáveis que afetam a qualidade dos filtros FIR: o número de pontos, que você pode ajustar com o controle deslizante Order (mais pontos é melhor) ea janela, que você seleciona com o popup Window. Um filtro FIR é definido por sua resposta ao impulso, que você pode ver perto da parte inferior da janela. Para exibir a função de janela, selecione FIR Low-pass. Ajuste a frequência de corte perto de zero e observe a resposta ao impulso. Custom FIR - desenhe no gráfico de resposta de freqüência para especificar seu próprio filtro. A resposta real, mostrada em vermelho, é afetada pelo controle deslizante Ordem e janela pop-up. Nenhum filtro Butterworth Low-pass - um filtro plano que filtra as altas freqüências Butterworth High-pass - um filtro plano que filtra as freqüências baixas Butterworth Band-pass - um filtro plano que filtra freqüências fora de uma determinada banda Butterworth Band - Stop - um filtro plano que filtra as freqüências dentro de uma determinada banda Chebyshev Low-pass - um filtro passa-baixo com uma quantidade ajustável de ondulação na passband Chebyshev High-pass, Band-pass, Band-stop Inv Cheby Low-pass - Chebyshev inverso (também conhecido como Chebyshev tipo II), um filtro passa-baixa com uma banda de passagem plana, mas uma quantidade ajustável de ondulação na faixa de interrupção Inv Cheby Passagem alta, Banda passada, Banda elíptica Baixa passagem - ( Também conhecido como Cauer) um filtro passa-baixa com uma quantidade ajustável de ondulação na banda de passagem e stopband. Ajustar a largura da banda de transição alterará a atenuação da banda de interrupção. Elíptico High-pass, Band-pass, Band-stop Comb () - este filtro (usado no ruído) soa como alguém soprando em um tubo. Pente (-) - este é um tubo com uma extremidade coberta. Delay - um filtro de eco (o mesmo que um filtro de pente, mas com atrasos mais longos) Filtro de cordas arrancadas - quando o popup de Entrada é definido como Impulsos, isso soa como uma seqüência sendo arrancada. Inverse Reson Combo - ressoa em uma freqüência Reson w / Zeros - um filtro resson com zeros adicionados a 0 ea metade da taxa de amostragem Notch - filtra uma gama estreita de frequências Moving Average - uma simples FIR tentativa de um filtro passa-baixa. Este filtro (quando usado em ruído) me lembra um Atari 2600. Triangle Allpass - passa todas as freqüências igualmente, mas com atraso de fase diferente. Use o item Resposta de fase no menu Exibir para exibir a resposta de fase. Para frequências baixas, este filtro age como um atraso fracionário (um atraso de menos de uma amostra). Gaussian - a resposta de impulso ea resposta de freqüência são gaussianas em forma de Random Custom IIR - arraste os pólos e zeros ao redor para alterar o filtro. O popup Taxa de amostragem permite que você visualize ou altere a taxa de amostragem. Você não pode mudar a taxa se a entrada é um MP3. O menu Ver permite-lhe activar ou desactivar as várias vistas. O item Log Frequency Scale que mostra a resposta de freqüência usando um gráfico logarítmico ao invés de linear. O item Mostrar Toda a Forma de Onda irá comprimir os segmentos da forma de onda horizontalmente para que cada um encaixe na janela desta forma, toda a forma de onda será exibida, mas a janela geralmente não será ampla o suficiente para mostrar cada amostra separadamente. O item Ferris Plot exibirá um gráfico Ferris da função de transferência. Ao exibir a resposta de freqüência, o applet mostra apenas a parte do espectro de 0 à freqüência de Nyquist (pi). O resto da resposta até 2pi é apenas uma imagem espelhada deste e, em seguida, a resposta repete a cada 2pi. Por exemplo, aqui está uma resposta de freqüência como exibido no applet (até pi): Aqui está a resposta até 4pi: Livros bons sobre filtros digitais: Steiglitz (grande introdução DSP tem informações sobre filtros de pente, resons, corda arrancada ) Smith (downloadable) Winder O código de Mitrahe executa a simulação das séries de tempo com modelos ARFIMA (média móvel fracionalmente autorregressivos) que generalizam modelos médios móveis ARRMA (média móvel auto-regressiva) e ARMA. Os modelos ARFIMA permitem valores não-inteiros do parâmetro de diferenciação e são úteis na modelagem de séries temporais com memória longa. O código geralmente simula um modelo ARFIMA (p, d, q) onde d é a diferenciação. Calcula a média móvel de Tillson. O usuário é capaz de alterar os parâmetros, como as varreduras de suavização eo fator de volume Implementação do filtro Média Móvel. O filtro de média móvel opera fazendo a média de um número de pontos a partir do sinal de entrada para produzir cada ponto no sinal de saída. Na forma de equação, isto é escrito: Este arquivo contém três m-arquivo que estima o Valor em Risco (VaR) da carteira composta de preço de duas ações usando Exponentially Weighted Moving Average. A função principal é ewmaestimatevar. Para estimar o VaR você deve usar isso. Filtro de média móvel muito eficiente implementado usando convolução. Smoothed Movimentação de dados (vetor de dados, tamanho da janela de média em amostras) Veja também: slidefilter. m pelo mesmo autor Filtro médio móvel implementado usando uma técnica quotSliding Sumquot. Comparativamente eficiente. Filtragem de dados livre alisada (vetor de dados, comprimento de intervalo de deslizamento em amostras) Veja também: movave. m CHEAPHLOCPLOT Um gráfico livre de alta e baixa média de abertura (e volume e média móvel) para responder a uma thread CSSM (quotSubject: on matlab to plot Stock chartsquot). Uma implementação de média móvel usando o filtro de construção, que é muito rápido. Para vetores, Y RUNMEAN (X, M) calcula uma média de execução (também conhecida como média móvel) nos elementos do vetor X. Ela usa uma janela de 2M1 pontos de dados. M um inteiro positivo que define (metade) o tamanho da janela. Em pseudo-código: Y (i). Este código calcula o Desvio Padrão da Média Móvel Ponderada Exponencialmente O desvio padrão da Média Móvel ponderada exponencialmente (EWMA) aplica pesos diferentes a retornos diferentes. Retornos mais recentes têm maior peso sobre o. Em termos de comportamento, esta é uma alternativa para filter () para um kernel de média móvel, exceto que é mais rápido. A velocidade não depende do comprimento do filtro. O código usa uma variante do cumsum-trick, embora não o quotgarden. Calculadora de VaR Simples fornece: - Avaliação da distribuição de retorno de um único ativo ou carteira de ativos - Previsões de volatilidade usando média móvel e algoritmo exponencial - Valor em Risco de um único ativo. Esse m-file implementa um sistema de média móvel M-point. A equação é: y (n) (x (n) x (n-1) x (n-M)) / M M é a ordem do sistema de média móvel do ponto M. Sintaxe: ympointaverage (entrada, ordem) O argumento. Esta função calcula em (Xi, Yi) locais desconhecidos as previsões IDW (wlt0) ou SMA (w0) usando o tipo de vizinhança r1 (n: número de pontos r: raio) eo tamanho da vizinhança r2 de Vc valores medidos em (Xc, Yc ) Locais. Instruções: 1. Dê o símbolo do estoque. 2. Dê a data de hoje no formato específico (meses-dias-ano). 3. O botão GET DATA obtém os dados do servidor do Yahoo. 4. Escolha o número de dias que você deseja examinar. 5. openFFpos significa open source Fast Food Ponto de venda. É um projeto focado em desenvolver uma solução pos completa para pequenos restaurantes de comida. O design é modular. No momento todos os módulos são escritos em C, mas vamos estar indo em direção a java. O TeeChart para Java é uma extensa biblioteca de componentes de gráficos para desenvolvedores Java. Com base em mais de uma década de experiência trabalhando com clientes requisitos gráficos, é extremamente portátil e pode ser usado em toda a programação Java padrão. Instruções para executar o arquivo. 1. Descompacte o arquivo quotTradingStrat. zipquot para que você obtenha a pasta quotTradingStratquot. 2. Defina seu diretório de trabalho como quotTradingStrat gt CSVquot (A pasta CSV contém a vírgula FASTRMS Potência instantânea raiz-média quadrática (RMS) via convolução FASTRMS (X), quando X é um vetor, é a potência RMS variável no tempo De X, calculado usando uma janela retangular de 5 pontos centrada em cada ponto no sinal. A saída é a. Esses são os arquivos e alguns dos dados que eu usei no meu webinar recente sobre Algorithmic Trading. Os dados foram encurtados para o tamanho Incluindo: MARISA Modelo vizinho mais próximo Trailing stop-loss código uma ilustração de. Copy Copyright 2000-2017 Source Code Online Código Fonte Livre e downloads Scripts. Todos os arquivos e downloads gratuitos são copyright de seus respectivos proprietários. Nós não fornecemos Todos os arquivos são baixados do site de editores, nossos servidores de arquivos ou espelhos de download. Todos os arquivos de verificação de vírus baixados da web especialmente zip, rar, exe, julgamento, Versões completas, etc Links de download de rapidshare, depositfiles, megaupload etc não publicado. Convolução Revisited Considere um sistema LTI com resposta ao impulso h. Inteiros rarr reais. Lembre-se de que a saída é definida pela soma de convolução onde x (n) é a entrada. Um termo individual na soma é x (k) h (n menos k), que é uma versão retardada da resposta ao impulso escalonada por x (k). Lembre-se ainda que a resposta de impulso de um filtro de média móvel é A seguinte aplicação ilustra a soma de convolução permitindo apenas incluir termos seleccionados a partir da soma. Se você fosse capaz de executar applets, você teria um aqui. Se você incluir apenas um termo, obtém uma resposta que é apenas uma versão escalonada e atrasada da resposta de impulso do sistema de média em execução. Se você incluir dois termos amplamente separados, então você obterá duas versões diferidas e escaladas da resposta ao impulso. No entanto, se você incluir dois termos estreitamente espaçados, então as respostas de impulsos escalados somam para dar uma resposta mais complicada. Neste exemplo, o filtro é um filtro médio de quatro pontos (L 4). O sinal original é um (hipotético) preço de fechamento das ações da corporação XYZ em 32 dias. Observe que o filtro de média móvel alisa um pouco o sinal. Mas também introduz um atraso de tempo. Copyright copy 2000- - Universidade da Califórnia, Berkeley
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